Trải qua hơn 20 năm phát triển, The art of problem solving (Nghệ thuật Giải quyết Vấn đề) gọi tắt là AoPS - một cộng đồng toán học tại Hoa Kỳ với hơn 900.000 thành viên đã truyền cảm hứng và đào tạo ra hàng ngàn nhà lãnh đạo trí tuệ của thế hệ tiếp theo.
Ông Richard Rusczyk, người sáng lập AoPS đã có cuộc trò chuyện độc quyền với phóng viên Báo Đầu tư và gợi mở những quan điểm, phương pháp đào tạo Toán học nói riêng, giáo dục nói chung cho Việt Nam.
Thưa ông, cơ duyên nào thôi thúc ông sáng lập AoPS?
- Khi còn là một học sinh cấp 2, tôi rất thích học toán và thích những bài toán hay. Tuy tôi học ở những trường rất trung bình, và không được đào tạo chuyên ngành, nhưng các giáo viên của tôi đã tạo cơ hội đặc biệt cho tôi bên ngoài trường học, chủ yếu là trong các cuộc thi toán học.
Trong những cuộc thi này, tôi được tiếp cận với những bài toán thực sự thú vị mà tôi không thấy trong lớp học. Những bài toán khó không thể giải được lúc đầu khiến tôi hơi sợ, nhưng dần dần tôi thực sự bị thu hút.
Trong những cuộc thi này, tôi cũng đã gặp rất nhiều học sinh có cùng sở thích với mình, thích vật lộn với những bài toán khó mà thông thường nhiều học sinh khác không thích. Nhờ vậy, tôi học được cách vượt qua những vấn đề thực sự khó khăn. Tôi đã từng mất khoảng hai năm để tìm ra làm thế nào để giải 1 bài toán.
Tôi không nhận ra mình đã thực sự học được bao nhiêu cho đến khi vào đại học. Tôi được nhận vào Princeton, một trong những trường hàng đầu ở Hoa Kỳ. Như đã kể, trước đó tôi học ở một trường trung học rất bình thường, vì vậy, tôi khá lo lắng về việc cạnh tranh với những học sinh đến từ các trường trung học tiên tiến hơn, các trường chuyên hoặc trường tư thục đắt tiền.
Nhưng tôi nhanh chóng nhận ra rằng, tôi có lợi thế hơn hầu hết những bạn khác, vì tôi đã dành quá nhiều thời gian ở cấp hai và cấp ba tự tìm cách giải quyết các vấn đề. Đó không phải là cách toán được dạy ở hầu hết các trường trung học cơ sở và trung học phổ thông, ngay cả trong các trường học tiên tiến.
Hầu hết các trường chỉ dạy cách giải toán theo khuôn mẫu: cho 1 ví dụ và yêu cầu học sinh làm theo. Thế nhưng khi vào đại học, mọi thứ không như vậy.
Trong các kỳ thi đại học, các bài toán không giống bài tập về nhà, và bạn phải có khả năng nắm bắt các khái niệm đã học trên lớp và áp dụng chúng vào các dạng toán mới. Một cách vô tình, tôi đã học cách làm điều đó trong các cuộc thi toán học trước đây.
Điều này không chỉ áp dụng cho toán học mà bất kỳ kỹ năng nào khác. Các lớp vật lý, khoa học máy tính, kinh tế, triết học của tôi, bất cứ thứ gì đòi hỏi bạn áp dụng những ý tưởng cơ bản để giải quyết những vấn đề to lớn hơn, tôi có thể giải quyết theo cách mà rất nhiều bạn cùng lớp của tôi không làm được.
Và đó là khi tôi nhận ra: đây mới là cách chúng ta nên dạy toán học, bởi nó sẽ chuẩn bị cho thế hệ trẻ hành trang tốt hơn là việc chỉ chuẩn bị cho kỳ thi tiếp theo.
Trong thời gian học đại học, tôi đã cùng một người bạn viết một bộ sách toán dành cho những học sinh quan tâm đến các cuộc thi toán học. Quyển sách có tên là “The art of problem solving” (Nghệ thuật Giải quyết Vấn đề), và chúng tôi đã tự xuất bản vào khoảng năm 1993 - 1994.
Khi ra trường, tôi theo đuổi các sự nghiệp khác nhau trong khoảng 10 năm, và sau đó trở lại với giáo dục, và bắt đầu thành lập công ty. Vào những năm 1993 - 1994, chưa có ai xây dựng trang web hay trường học trực tuyến. Nhưng đến năm 2003, công nghệ đã cho phép tôi có thể tạo ra một trường học, tạo ra một trang web để tập hợp các sinh viên lại với nhau.
Ban đầu, tôi chỉ dự định thành lập một cộng đồng trong nước, nhưng sau đó nhanh chóng trở thành một cộng đồng quốc tế. Sinh viên từ khắp nơi trên thế giới muốn tập hợp với nhau và thảo luận về những vấn đề toán học thú vị. Và đó là khởi nguồn của AOPS.
Tại Mỹ, việc dạy và học Toán được coi trọng ra sao, chương trình đào tạo của AOPS đã, đang và sẽ được phát triển như thế nào, thưa ông?
- Ở các trường trung học cơ sở và trung học phổ thông, ngoại trừ trường hợp có những giáo viên rất đặc biệt, thì phần lớn vẫn khá phụ thuộc vào học vẹt. Đó là: giáo viên sẽ chỉ cho học sinh cách thức giải một bài toán.
Sau đó, để học sinh thuần thục cách giải, giáo viên yêu cầu học sinh giải 30 bản sao của bài toán đó, chỉ thay đổi các con số. Sau đó trong bài kiểm tra, bài toán này sẽ được lặp lại y như vậy. Chỉ bằng cách học thuộc, học sinh sẽ vượt qua được trình độ trung học cơ sở và trung học phổ thông.
Về cơ bản, đó là cách toán được dạy đại trà ở Mỹ, cho đến tận bây giờ. Vấn đề là, đến trình độ đại học, học sinh sẽ gặp khó khăn. Ở trường đại học, sinh viên được đòi hỏi phải tự tư duy khá nhiều. Họ sẽ được dạy các khái niệm và kỹ thuật, nhưng những bài toán trong các kỳ kiểm tra sẽ không giống với những bài trong bài tập về nhà.
Mục tiêu của trường đại học là tạo ra các nhà phát triển của tương lai, những người sẽ sáng tạo ra các kiến thức mới. Và dĩ nhiên, bạn không thể tạo ra kiến thức mới bằng cách lặp đi lặp lại một điều. Thậm chí tệ hơn, việc lặp đi lặp lại cùng một điều là những gì máy tính làm rất tốt.
Vì vậy, 100 năm trước, đó có lẽ là cách đào tạo nhân công khá ổn, bởi những chiếc “máy tính” đầu tiên là con người – những người ngồi trong phòng và thực hiện những phép tính lặp lại.
Nhưng bây giờ, chúng ta đã có máy móc cho việc đó. Vì vậy, con người phải làm một cái gì đó khác, và phải có khả năng giải quyết những vấn đề mà chúng ta chưa từng thấy trước đây.
The art of problem solving là như vậy - là kỹ năng cần thiết để sinh viên thành công ở trường đại học, và chắc chắn cần thiết để thành công trong môi trường làm việc chuyên nghiệp sau này.
Nhưng đáng tiếc, đó hoàn toàn không phải là cách toán được dạy ở hầu hết các trường tiểu học, trung học cơ sở và trung học phổ thông ở Hoa Kỳ.
Vậy chương trình đào tạo AoPS đã và sẽ được phát triển như thế nào để giải quyết lỗ hổng trong việc giảng dạy môn toán từ cấp trung học đến đại học?
- Chúng tôi khởi đầu bằng cách tổ chức một cuộc thi toán quốc gia của riêng mình. Mặt bằng điểm số lúc đó rất thấp. Một số trường có các đội toán lớn, phát triển mạnh, nơi rất nhiều học sinh có thể chia sẻ kiến thức với nhau. Nhưng cũng có rất nhiều học sinh không được tiếp cận với những kiến thức, kỹ năng như vậy, không thuộc một đội tuyển nào.
Chúng tôi nhận ra, mình cần tạo ra một nguồn tài nguyên có thể chia sẻ rộng rãi. Hồi đó chưa có internet, không có website. Vì vậy, chúng tôi bắt đầu bằng việc viết sách.
Sau đó, chúng tôi bắt đầu thấy ngày càng nhiều học sinh không đến từ các trường tiên tiến cũng tham gia thi tốt trong các cuộc thi toán, bởi vì các em đã được tiếp cận với những tài liệu của chúng tôi.
Sau này, internet đã giúp chúng tôi tăng tốc hơn nữa, giúp nhiều học sinh tiếp cận được với những bài toán hay, những tài liệu thú vị giúp khơi dậy niềm yêu thích học toán.
Nói như thế để thấy được một phần của vấn đề trong việc dạy toán ở Hoa Kỳ và có lẽ trên toàn thế giới. Đó là những học sinh không học trường chuyên lớp chọn, hoặc không có cha mẹ là những người có nền tảng tốt, các em thậm chí không biết rằng ngoài kia có những cách tiếp cận toán thú vị, những kiến thức hay mà các em không được dạy trên lớp. Thậm chí ở Hoa Kỳ, nhiều giáo viên cũng không biết đến cách tiếp cận này.
Nhiều giáo trình rất khó để đưa vào chương trình giảng dạy môn toán đại trà, bởi bạn cần đào tạo cả một thế hệ giáo viên trước khi họ có thể dạy lại học sinh. Và có rất nhiều lĩnh vực toán học đã trở nên quan trọng hơn trong 30-40 năm qua do sự xuất hiện của công nghệ, nhưng các thế hệ giáo viên cũ lại chưa tiếp cận được để có thể dạy cho các thế hệ học sinh tiếp theo.
Vậy theo ông, giáo dục toán học nên thích ứng như thế nào để chuẩn bị cho học sinh bước vào môi trường làm việc chuyên nghiệp, trong đó máy tính hiện nay có thể giải quyết nhiều vấn đề thay thế cho con người?
- Để lấy một ví dụ, tôi sẽ chia sẻ một chút về chương trình giảng dạy tiểu học của AoPS. Bên cạnh các bài toán điển hình, chúng tôi sử dụng rất nhiều puzzle (câu đố).
Điểm đặc biệt của những puzzle này, là yêu cầu học sinh phải tư duy bước đầu tiên. Đây cũng chính là cách tiếp cận những vấn đề điển hình của con người, những vấn đề không hoàn toàn giống như những gì bạn đã thấy trước đây, và phải tìm cách để bắt đầu từ con số 0.
Như vậy, để chuẩn bị cho học sinh bước vào thế giới công nghệ hiện đại, không đồng nghĩa với việc luôn phải cung cấp cho các em những công cụ thực sự tiên tiến. Thay vào đó, chúng ta liên tục đưa cho các em những bài toán phức tạp, và yêu cầu các em tư duy để giải chỉ bằng các công cụ cơ bản.
Phương pháp này có thể áp dụng ở mọi cấp độ, với mọi học sinh, ở mọi nơi trên thế giới. Chìa khoá cho việc làm chủ máy móc chính là rèn luyện chính tư duy giải quyết vấn đề cơ bản của con người.
Tiếp tục quan điểm đó, theo ông, việc đẩy mạnh dạy và học Toán tại Việt Nam có vai trò như thế nào đối với sự phát triển của một quốc gia đang phát triển, nhất là trong bối cảnh cuộc cách mạng 4.0 đang bùng nổ trên thế giới?
- Một trong những thách thức cần vượt qua chính là cách chúng ta chấm điểm và đánh giá chất lượng giáo viên trong trường học. Ở Hoa Kỳ, hầu hết giáo viên trong trường học được đánh giá dựa trên việc học sinh của họ có vượt qua bài kiểm tra của tiểu bang hay không.
Bài kiểm tra này khá cơ bản. Vì vậy, giáo viên thường quan tâm đặc biệt đến những học sinh gần đủ điểm đỗ, và chú trọng vào việc giúp các học sinh này vượt qua được bài thi. Những học sinh khá, chắc chắn sẽ đỗ, các giáo viên sẽ nghĩ “không cần lo cho những học sinh này nữa”. Những học sinh kém, chắc chắn sẽ không đỗ, cũng sẽ không được nhận được nhiều sự chú ý.
Tôi nghĩ rằng bất kỳ quốc gia nào, kể cả Việt Nam, cũng cần một hệ thống đánh giá và khuyến khích giáo viên quan tâm đến sự phát triển của học sinh ở mọi trình độ. Các trường học cần xây dựng cơ chế phản hồi cho phép giáo viên có cái nhìn bao quát, giúp học sinh giỏi càng giỏi hơn và tạo động lực cho học sinh yếu bứt phá.
Trong một trường công có hàng chục học sinh trong một lớp, điều này có thể khó thực hiện. Đây là lúc chúng ta có thể áp dụng công nghệ để trợ giúp giáo viên phân loại các học sinh thành các nhóm trình độ khác nhau và cung cấp phương pháp đào tạo phù hợp cho từng nhóm.
Một trong những vấn đề lớn nhất của giáo dục Toán hiện nay ở Việt Nam là phương pháp còn nặng về lý thuyết và thiếu các áp dụng thực tiễn. Ông nghĩ yếu điểm này sẽ ảnh hưởng thế nào đến nỗ lực phát triển STEM của Việt Nam ở thời điểm hiện đại, và khả năng bắt kịp với nhịp độ công nghệ của Việt Nam trong tương lai?
- Tôi thường khuyên phụ huynh và học sinh không nên chỉ tập trung vào một môn, hay như mọi người hay nói, “không nên bỏ hết trứng vào một giỏ”. Không nhất thiết phải là người giỏi nhất trong một lĩnh vực nào đó đến nỗi bỏ qua hết tất cả các môn học khác.
Phụ huynh thường muốn con mình giỏi đặt biệt và được nhiều giải thưởng cho một bộ môn cụ thể nào đó, nên đôi khi họ không thích lời khuyên này.
Thành tích có thể khiến việc học giống như chạy đua vũ trang. Thay vì tạo ra một kim tự tháp, nơi các em đều cảm thấy cần phải trở thành người giỏi nhất, nhà trường nên tạo ra những cột mốc để học sinh vượt qua chính mình, vượt qua những thử thách mới, và có đủ thời gian và sức khoẻ để khám phá những sở thích riêng của mình.
Ở tuổi 15 đến 16, các em cần được khuyến khích để tự lên những kế hoạch, ví dụ như “Mình sẽ dành cuối tuần này để học viết code” hay “Dạo này mình thường nghe về khái niệm AI trên báo đài, mình sẽ tìm hiểu xem AI là gì”.
Tôi nghĩ đây là một yếu tố có tầm quan trọng thiết yếu. Hồi tôi học trung học, tôi có rất ít bài tập về nhà. Nhưng tôi biết hiện trạng thực tế, cả ở Mỹ và Việt Nam, là các em chỉ có đủ thời gian để hoàn thành những yêu cầu trên lớp.
Tôi từng ở trong ban cố vấn cho một cộng đồng dành cho các nhà khoa học trẻ. Trong ban cố vấn này có những người đoạt giải Nobel, chủ tịch trường đại học MIT… Trong một buổi thảo luận với các nhà khoa học nổi tiếng này, tôi đã hỏi họ điều gì họ làm lúc còn ngồi trên ghế nhà trường đã tạo nên thành công của họ bây giờ.
Tất cả các câu trả lời đều liên quan đến những việc họ làm trong thời gian rảnh, không phải vì điểm số, vì giải thưởng, mà là một dự án riêng nào đó họ làm vào các kỳ nghỉ hè, cuối tuần, vào các buổi tối, đơn giản vì họ hứng thú với một chủ đề nào đó. Điều quan trọng là ở chỗ: họ có thời gian rảnh để làm những việc này.
Như vậy, tôi nghĩ để thực sự thúc đẩy sự sáng tạo và công nghệ của tương lai, ngay từ bây giờ, chúng ta thiết kế một hệ thống giáo dục hỗ trợ sự phát triển trí tuệ của mỗi cá nhân, cho các em không gian và thời gian để tự khám phá. Các em cần tự quyết định mục tiêu của mình là gì, và phải làm gì để đi đến mục tiêu đó, chứ không chỉ học các lý thuyết trong sách vở.
Phần lớn học sinh không có sự tự do này, vì mỗi tối đều dành ra 5 tiếng để làm bài tập về nhà – cũng có nghĩa là những kế hoạch đã định sẵn và bây giờ chỉ cần làm theo.
Nhưng thế giới ngoài kia không hoạt động như vậy nữa. Nếu họ có thể giao cho bạn kế hoạch có sẵn, họ có thể giao cho một máy tính, và máy tính còn thực hiện tốt hơn bạn. Nhưng nếu bạn có thể phát triển kế hoạch của riêng mình, mọi người đều sẽ cần đến bạn.
Thưa ông, được biết ngày 4/11/2022, AoPS đã ký kết hợp tác với Trường Toán Minh Việt để Trường Toán Minh Việt đưa các chương trình, giáo trình dạy toán nâng cao cho học sinh phổ thông từ lớp 1 đến lớp 12 dạy cho học sinh Việt Nam. Ông kỳ vọng gì vào sự hợp tác này?
- Tôi rất vinh dự khi được mang chương trình Toán của AoPS đến cho học sinh Việt Nam. Trong 20 năm qua, chúng tôi đã làm việc cũng như đào tạo rất nhiều tài năng Toán học lớn của Mỹ và cả những tài năng Toán học đến từ khắp thế giới.
Đến bây giờ, qua hợp tác với Trường Toán Minh Việt, chúng tôi mới thực sự có cơ hội để mang chương trình Toán của AoPS đến cho học sinh Việt Nam, với một số lượng học sinh đông đảo lên đến hàng ngàn học sinh mỗi năm. Đây thực sự là một vinh dự đối với cá nhân tôi và AoPS.
Tôi nhận thấy, Việt Nam sở hữu sự giàu có, phong phú về tài năng Toán và chúng ta có thể kể đến những cái tên rất nổi bật như Giáo sư Ngô Bảo Châu, Giáo sư Phùng Hồ Hải…
Khi chúng tôi khởi đầu công ty AoPS (Nghệ thuật giải quyết vấn đề) ở Hoa Kỳ hơn 20 năm trước, học sinh vẫn chưa được tiếp cận đến với chương trình Toán nâng cao với thử thách nhiều hơn. Khi ấy, chúng tôi khát khao mang Toán nâng cao đến cho nhiều học sinh Hoa Kỳ nói riêng, học sinh thế giới nói chung.
Vì thế, sứ mệnh của Trường Toán Minh Việt có sự đồng điệu với sứ mệnh của chúng tôi. Cũng như thời điểm ban đầu tôi sáng lập AoPS, tôi tin rằng, Trường Toán Minh Việt cũng mong muốn giảng dạy Toán nâng cao với tính thách thức cho các học sinh Việt Nam. Và trong thời đại của cách mạng 4.0, của trí trí tuệ nhân tạo đang diễn ra mạnh mẽ, hiện nay cả thế giới đang là Toán và tương lai có lẽ vấn sẽ là Toán.
Tôi mong chương trình của AoPS sẽ giúp học sinh Việt Nam có được nghệ thuật giải quyết vấn đề trong Toán học nói riêng, cuộc sống nói chung.
Chúng tôi mong chờ sự hợp tác lâu dài, bền chặt với Trường Toán Minh Việt và kỳ vọng sự hợp tác này sẽ gặt hái được nhiều thành quả.
Cá nhân tôi đang rất mong chờ và háo hức chuẩn bị kế hoạch đến Việt Nam để gặp gỡ các học sinh tài năng của “đất nước hình chữ S”.
